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1、第四节 动态结构图,一、建立动态结构图的一般方法,二、动态结构图的等效变换与化简,动态结构图是系统数学模型的另一种形式，它表示出系统中各变量之间的数学关系及信号的传递过程。,第二章 自动控制系统的数学模型,一、 建立动态结构图的一般方法,设一RC电路如图:,初始微分 方程组,ur=Ri+uc,取拉氏变换：,第四节 动态结构图,Ur(s)=RI(s)+Uc(s),I(s)=CSUc(s),Ur(s),-,I(s),Uc(s),I(s),Uc(s),表示为：,组合为：,以电流作为 输出：,Ur(s),-,I(s),Uc(s),系统动态结构图由四种基本符号构成：,信号线,综合点,方框,引出点,系统动
2、态结构图将各变量之间的数学关系用结构图表示出来，将结构图简化，可方便地求出任意两变量之间的传递函数。,绘制动态结构图的一般步骤:,（1）确定系统中各元件或环节的传递函数。,（2）绘出各环节的方框，方框中标出其传 递函数、输入量和输出量。,（3）根据信号在系统中的流向，依次将各 方框连接起来。,第四节 动态结构图,例 建立他激直流电动机的动态结构图。,解：,电枢回路部分：,微分方程为,取拉氏变换:,Ud(s)=RaId(s)+La sId(s)+Eb(s),第四节 动态结构图,整理得：,Ud (s)Eb(s)=Id(s)(Ra+Las),令：,则有,Ud(s),_,Eb(s),Id(s),电机转
7、),n个环节的并联,（3）反馈连接,环节的反馈连接等效变换：,根据框图得：,等效,C (s)=E(s)G(s),第四节 动态结构图,（4）综合点和引出点的移动,1) 综合点之间或引出点之间的位置交换,引出点之间的交换：,综合点之间交换：,第四节 动态结构图,acb,不改变数学关系,不改变数学关系,综合点与引出点之间不能交换！,2）综合点相对方框的移动,前移：,第四节 动态结构图,C(s),F(s),C(s),F(s),C(s),F(s),C(s)=R(s)G(s)F(s),数学关系不变！,后移：,C(s)=R(s)F(s)G(s),F(s),C(s),F(s),C(s),C(s),3）引出点相
8、对方框的移动,前移：,第四节 动态结构图,C(s),C(s),C(s),后移：,R(s),R(s),R(s),被移动的支路中串入适当的传递函数。,a,移动a,_,例 化简系统的结构图，求传递函数。,先移动引出点和综合点，消除交叉连 接，再进行等效变换，最后求得系统 的传递函数。,解：,交换比 较点,第四节 动态结构图,G1G2+G3,等效变换后系统的结构图：,例 求RC串联网络的传递函数。,RC串联网络动态结构图,解：,错！,注意：综合点与引出点的位置不作交换！,_,_,第四节 动态结构图,系统传递函数：,H(s)=R1C2S,2梅逊公式,回路内前向通道和反馈 通道传递函数的乘积。,梅逊公式：
9、回路传递函数：, 特征式, 各回路传递函数之和。, 两两互不相接触回路的传 递函数乘积之和。, 所有三个互不相接触回路 的传递函数乘积之和。,k, 将中与第 k 条前向通道相接触 的回路所在项去掉之后的剩余部 分，称为余子式。,Pk, 第k 条前向通道的传递函数。,第四节 动态结构图,例 系统的动态结构图如图所示，求 闭环传递函数。,解：,系统有5个回路，各回路的传递函数为,L1,L1 = G1G2H1,L2,L2 = G2G3H2,L3,L3 = G1G2G3,L4,L4 = G1G4,L5,L5 = G4H2,= 1+G1G2H1 +G2G3H2+G1G2G3+G1G4+G4H2,P1
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