（3） 取（2）中给出的值时，求系统其余的两个闭环极点，并据此计算系统的调节时间（按 误差计算）和超调量。

　　（1）试确定反馈的极性和比例微分控制器 的参数，使闭环系统稳定，闭环极点的阻尼比 ，无阻尼自然振荡频率 。

　　（1）设 ，绘制 从 变化时系统的根轨迹，确定系统无超调时的 的取值，确定系统临界稳定时的 的取值。

　　（2）设 ，绘制 从 变化时系统的根轨迹，确定系统闭环根的阻尼比 时的 的取值。

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　　试分别画出正反馈系统和负反馈系统的根轨迹图，并指出它们的稳定情况有何不同？

　　4、由 得分离点满足 ，解为 ， （舍去，因为它不在根轨迹上）， 对应得 值为 ＝0.385。

　　解：（1）开环零点 ，开环极点 ， ， 。系统有三条根轨迹分支，起始于极点 、 和 ，一条终止于零点 ，两条趋于无穷远零点。

　　（1）试绘制参数 变化时，闭环系统的根轨迹图，给出系统为稳定时 的取值范围。

　　4-13对于第二章例2.15的磁悬浮试验模型的例子，静态工作点附近被控对象的传递函数描述为

　　4-3设单位反馈控制系统的开环传递函数如下，试概略绘出相应的闭环根轨迹图（要求确定分离点坐标）。

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　　4-4已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下，试概略绘出相应的闭环根轨迹图（要求算出起始角）。

　　4-1将下述特征方程化为适合于用根轨迹法进行分析的形式，写出等价的系统开环传递函数。

　　4-21系统如下图所示。试绘制系统的根轨迹，并写求出当闭环共轭复数极点的阻尼比 时，系统的单位阶跃响应的表达式。